Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie Mars 2017 - Exercice 2
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Exercice 2 3 points
Répondre à chacune des affirmations ci-dessous par Vrai ou Faux en justifiant la réponse. Toute réponse non justifiée ne sera pas prise en compte.
Les deux questions sont indépendantes l'une de l'autre.
- La durée de vie $T$ (exprimée en années) d'un appareil électronique suit la loi exponentielle de paramètre $\lambda$ où $\lambda > 0$. On sait qu'un tel appareil a une durée de vie moyenne de quatre ans. La probabilité que cet appareil fonctionne deux années de plus sachant qu'il a déjà fonctionné trois ans est d'environ $0,39$ à $0,01$ près.
- Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal $\left(\text{O};~\overrightarrow{u},~\overrightarrow{v}\right)$. L'équation $z^3 - 3z^2 + 3z = 0$ admet trois solutions dans l’ensemble des nombres complexes $\mathbb C$, qui sont les affixes de trois points formant un triangle équilatéral.
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