Baccalauréat S Antilles-Guyane 20 juin 2016 - Exercice 2

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Exercice 2  3 points

Commun à tous les candidats

On munit le plan complexe d'un repère orthonormé direct $\left(\text{O},~\vec{u},~\vec{v}\right)$. On note $\mathcal{C}$ l'ensemble des points $M$ du plan d'affixe $z$ tels que $\left\vert z-2\right\vert=1$.

1. Justifier que $\mathcal{C}$ est un cercle, dont on précisera le centre et le rayon.
2. Soit $a$ un nombre réel. On appelle $\mathcal{D}$ la droite d'équation $y=ax$.
   Déterminer le nombre de points d'intersection entre $\mathcal{C}$ et $\mathcal{D}$ en fonction des valeurs du réel $a$.