Baccalauréat STI 2D/STL spécialité SPCL Nouvelle-Calédonie 28 novembre 2017

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Exercice 1 4 points

QCM

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n'est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l'absence de réponse à une question ne rapportent ni n'enlèvent aucun point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse correspondante choisie.

1. Une primitive de $f$ définie pour $x > 0$ par $f(x) = 3x + \dfrac{2}{x}$ est la fonction $F$ telle que :
   1. $F(x) = 3x^2 + \ln \left(x^2\right)$
   2. $F(x) = \dfrac{3x^2}{2} + 2\ln (x)$
   3. $F(x) = 3 - \dfrac{2}{x^2}$
   4. $F(x) = 6x - 2\ln (x)$
2. $\ln (128)$ est égal à :
   1. $\ln (2) + \ln (7)$
   2. $7 \ln (2)$
   3. $2 \ln (14)$
   4. $\ln (120) + \ln (8)$.
3. On considère le nombre complexe $z = 2\text{e}^{\text{i}\frac{\pi}{3}}$ où i est le nombre complexe de module 1 et d'argument $\frac{\pi}{2}$. Le cube de $z$ est égal à :
   1. $6\text{i}$
   2. $- 8$
   3. $8$
   4. $-8\text{i}$
4. L'équation $\text{e}^{2x} = 3$ admet comme solution dans $\mathbb{R}$ :
   1. $\dfrac{3}{2}$
   2. $\dfrac{1}{2}\ln (3)$
   3. $\dfrac{3}{2}\text{e}$
   4. $\ln (9)$