Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie mars 2016 - Exercice 2

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Exercice 2 5 points

Commun à tous les candidats

On considère les fonctions $f$ et $g$ définies sur l'intervalle [$0~;~16$] par \[f(x) = \ln(x + 1)\quad \text{et}\quad g(x) = \ln(x + 1) + 1 - \cos(x).\] Dans un repère du plan $\left(\text{O},~\vec{\imath},~\vec{\jmath}\right)$, on note $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$ les courbes représentatives des fonctions $f$ et $g$. Ces courbes sont données en annexe 1 . Comparer les aires des deux surfaces hachurées sur ce graphique.

 Annexe 1