Baccalauréat STI 2D/STL spécialité SPCL Antilles-Guyane 19 juin 2014 - Exercice 2
Page 3 sur 9
Exercice 2 5 points
Exercice 2 5 points
Dans cet exercice, on s'intéresse à deux types A et B de téléviseurs à écran plat. Les réponses aux questions 1. a., 1. b. et 1. c. seront arrondies au centième.
- La durée de fonctionnement, exprimée en heures, d'un téléviseur du type A, avant que survienne la première panne, est modélisée par une variable aléatoire $X$ suivant la loi exponentielle de paramètre $\lambda = 2 \times 10^{-5}$.
- Calculer la probabilité que la première panne survienne avant la 32000 $^e$ heure de fonctionnement.
- On s'intéresse à un téléviseur de type A fonctionnant chaque jour pendant 4 heures. Calculer la probabilité que la première panne d'écran ne survienne pas avant 10 ans. On prendra $1$ année = $365$ jours .
- Calculer la probabilité que la première panne survienne après 10000 heures et avant 40000 heures de fonctionnement.
- Calculer l'espérance mathématique de la variable aléatoire $X$ et en donner une interprétation.
- La durée de fonctionnement avant la première panne d'un téléviseur de type B est modélisée par une variable aléatoire $Y$ suivant la loi exponentielle de paramètre $\lambda'$. Une étude statistique a permis d'évaluer $P(Y \leqslant 32000 ) = 0,8$. Calculer la valeur arrondie à $10^{-5}$ de $\lambda'$.
Correction de l'Exercice 2
- Vues: 14037