Probabilités : loi binomiale des exercices avec corrigé

\[ \newcommand{\mtn}{\mathbb{N}} \newcommand{\mtns}{\mathbb{N}^*} \newcommand{\mtz}{\mathbb{Z}} \newcommand{\mtr}{\mathbb{R}} \newcommand{\mtk}{\mathbb{K}} \newcommand{\mtq}{\mathbb{Q}} \newcommand{\mtc}{\mathbb{C}} \newcommand{\mch}{\mathcal{H}} \newcommand{\mcp}{\mathcal{P}} \newcommand{\mcb}{\mathcal{B}} \newcommand{\mcl}{\mathcal{L}} \newcommand{\mcm}{\mathcal{M}} \newcommand{\mcc}{\mathcal{C}} \newcommand{\mcmn}{\mathcal{M}} \newcommand{\mcmnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)} \newcommand{\mcmnk}{\mathcal{M}_n(\mtk)} \newcommand{\mcsn}{\mathcal{S}_n} \newcommand{\mcs}{\mathcal{S}} \newcommand{\mcd}{\mathcal{D}} \newcommand{\mcsns}{\mathcal{S}_n^{++}} \newcommand{\glnk}{GL_n(\mtk)} \newcommand{\mnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)} \DeclareMathOperator{\ch}{ch} \DeclareMathOperator{\sh}{sh} \DeclareMathOperator{\th}{th} \DeclareMathOperator{\vect}{vect} \DeclareMathOperator{\card}{card} \DeclareMathOperator{\comat}{comat} \DeclareMathOperator{\imv}{Im} \DeclareMathOperator{\rang}{rg} \DeclareMathOperator{\Fr}{Fr} \DeclareMathOperator{\diam}{diam} \DeclareMathOperator{\supp}{supp} \newcommand{\veps}{\varepsilon} \newcommand{\mcu}{\mathcal{U}} \newcommand{\mcun}{\mcu_n} \newcommand{\dis}{\displaystyle} \newcommand{\croouv}{[\![} \newcommand{\crofer}{]\!]} \newcommand{\rab}{\mathcal{R}(a,b)} \newcommand{\pss}[2]{\langle #1,#2\rangle} \]
Quelques exercices pour s'entraîner…

Exercice 1

Enoncé A chaque tir la probabilité pour qu'un tireur touche la cible est 0,7. Il tire 3 fois de suite. La variable aléatoire \(X\) est définie par le nombre de coups dans la cible.
Loi de probabilité de \(X \)?
Fonction de répartition ?
\(E(X) , V(X)\) ?
Corrigé
Exercice 2
Enoncé
  1. Un tireur vise une cible avec une chance sur deux de la toucher. Combien doit-il tirer de coups afin que la cible soit atteinte avec une probabilité supérieure ou égale à 0,95 ?
  2. Même question lorsque le tireur a une chance sur trois de toucher la cible.
Corrigé
Exercice 3
Enoncé Une fabrication automatique de pièces embouties donne un pourcentage de rebuts s'élevant à 5%. On considère un échantillon de 10 pièces issues de cette fabrication. Calculer la probabilité de trouver dans cet échantillon au plus 2 rebuts.
Corrigé
 
Exercice 4
Enoncé Combien de fois faut-il lancer un dé pour faire au moins un six avec une probabilité supérieure ou égale à 0,95 ?
Corrigé
Exercice 5
Enoncé On lance 2 dés puis on totalise les points marqués. Au bout de 20 lancers quelle est la probabilité d'avoir obtenu 10 fois un total supérieur ou égal à 8 ?

 

ImprimerE-mail

Statistiques

Visiteurs
137
Articles
1242
Compteur d'affichages des articles
5969012