Baccalauréat S Métropole -La Réunion 9 septembre 2015

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Exercice 1 un QCM :5 points


Commun à tous les candidats

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions, quatre réponses sont proposées, dont une seule est exacte. Le candidat portera sur la copie le numéro de la question suivi de la réponse choisie. On ne demande pas de justification. Il est attribué $1$ point si la réponse est exacte. Aucun point n'est enlevé en l'absence de réponse ou en cas de réponse fausse.

  1. On considère l'arbre de probabilités ci-contre : Quelle est la probabilité de l'événement B ?
    1. 0,2
    2. 0,12
    3. 0,24
    4. 0,5
  2. On lance une pièce de monnaie bien équilibrée 100 fois de suite. Lequel des intervalles ci-dessous est un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95% de la fréquence d'apparition de la face pile de cette pièce ?
    1. [0,371;0,637]
    2. [0,480;0,523]
    3. [0,402;0,598]
    4. [0,412;0,695]
    1. Le césium 137 est un élément radioactif qui constitue une des principales sources de radioactivité des déchets des réacteurs nucléaires. Le temps $T$, en années, durant lequel un atome de césium 137 reste radioactif peut être assimilé à une variable aléatoire $T$ qui suit la loi exponentielle de paramètre $\lambda = \dfrac{\ln 2}{30}$.
      Quelle est la probabilité qu'un atome de césium 137 reste radioactif durant au moins 60 ans ?
    2. 0,125
    3. 0,25
    4. 0,75
    5. 0,875
    1. Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi normale d'espérance $\mu = 110$ et d'écart-type $\sigma = 25$. Quelle est la valeur arrondie au millième de la probabilité $P( X \geqslant 135)$ ?
    2. 0,159
    3. 0,317
    4. 0,683
    5. 0,841
    1. Une entreprise souhaite obtenir une estimation de la proportion de personnes de plus de 60 ans parmi ses clients, au niveau de confiance de 95 %, avec un intervalle d'amplitude inférieure à 0,05. Quel est le nombre minimum de clients à interroger ?
    2. 400
    3. 800
    4. 1600
    5. 3200

 

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