Statistiques, 2nde

Le tableau ci-dessous (source INSEE) présente la répartition par âge de la population française métropolitaine au 1er janvier 2018 (L'âge révolu est l'âge de la personne à son dernier anniversaire).

À cette date, la doyenne des français était âgée de 113 ans.

Âge révolu Effectifs Effectifs cumulés croissants
0 691 165 691 165
1 710 534 1 401 699
2 728 579 2 130 278
3 749 270 2 879 548
4 763 228 3 642 776
5 782 484 4 425 260
6 792 558 5 217 818
7 813 001 6 030 819
8 808 393 6 839 212
9 813 680 7 652 892
10 807 548 8 460 440
11 822 302 9 282 742
12 802 674 10 085 416
13 800 480 10 885 896
14 796 320 11 682 216
15 800 560 12 482 776
16 816 021 13 298 797
17 828 193 14 126 990
18 785 471 14 912 461
19 775 524 15 687 985
20 750 885 16 438 870
21 751 084 17 189 954
22 734 838 17 924 792
23 705 808 18 630 600
24 698 780 19 329 380
25 732 693 20 062 073
26 742 199 20 804 272
27 758 458 21 562 730
28 763 258 22 325 988
29 774 435 23 100 423
30 778 738 23 879 161
31 793 507 24 672 668
32 794 025 25 466 693
33 789 604 26 256 297
34 781 093 27 037 390

Âge révolu Effectifs Effectifs cumulés croissants
35 829 365 27 866 755
36 837 426 28 704 181
37 849 108 29 553 289
38 804 184 30 357 473
39 788 264 31 145 737
40 794 640 31 940 377
41 773 344 32 713 721
42 793 019 33 506 740
43 836 502 34 343 242
44 885 498 35 228 740
45 903 921 36 132 661
46 897 885 37 030 546
47 881 680 37 912 226
48 868 783 38 781 009
49 860 664 39 641 673
50 856 564 40 498 237
51 873 805 41 372 042
52 875 149 42 247 191
53 884 018 43 131 209
54 874 390 44 005 599
55 842 410 44 848 009
56 844 453 45 692 462
57 840 074 46 532 536
58 833 430 47 365 966
59 813 824 48 179 790
60 809 540 48 989 330
61 801 271 49 790 601
62 790 864 50 581 465
63 788 149 51 369 614
64 769 877 52 139 491
65 780 203 52 919 694
66 760 764 53 680 458
67 788 609 54 469 067
68 771 267 55 240 334
69 763 386 56 003 720

Âge révolu Effectifs Effectifs cumulés croissants
70 746 205 56 749 925
71 703 078 57 453 003
72 526 166 57 979 169
73 510 477 58 489 646
74 493 523 58 983 169
75 452 195 59 435 364
76 399 640 59 835 004
77 410 887 60 245 891
78 424 148 60 670 039
79 410 734 61 080 773
80 394 185 61 474 958
81 385 845 61 860 803
82 365 057 62 225 860
83 356 869 62 582 729
84 327 225 62 909 954
85 319 458 63 229 412
86 290 749 63 520 161
87 268 489 63 788 650
88 227 255 64 015 905
89 201 758 64 217 663
90 171 893 64 389 556
91 147 011 64 536 567
92 123 524 64 660 091
93 98 697 64 758 788
94 78 283 64 837 071
95 61 359 64 898 430
96 46 186 64 944 616
97 34 225 64 978 841
98 14 599 64 993 440
99 8 401 65 001 841
100 5 174 65 007 015
101 3 135 65 010 150
102 2 297 65 012 447
103 2 281 65 014 728
104 1 208 65 015 936
105 ou plus 2 160 65 018 096
Total 65 018 096  

Tableau A

Partie A

  1. Quels sont le mode et l'étendue de cette série statistique ?

  2. Calculer le pourcentage de personnes mineures (c'est à dire ayant un âge révolu inférieur ou égal à 17 ans) en métropole au 1^\text{er} janvier 2018.

  3. Déterminer la médiane ainsi que les premier et troisième quartiles de cette série.

  4. Représenter cette série par un diagramme en boîte.

Partie B

Le tableau A comporte trop de lignes pour être facilement exploitable.

On décide donc de regrouper ces résultats en classes d'amplitude 10 ans (à l'exception de la dernière).

On obtient alors le tableau suivant :

Classes d'âge [0 ; 10[ [10 ; 20[ [20 ; 30[ [30 ; 40[ [40 ; 50[ [50 ; 60[
Effectifs 7 652 892 8 035 093 7 412 438 8 045 314 8 495 936 8 538 117
E.C.C 7 652 892 15 687 985 23 100 423 31 145 737 39 641 673 48 179 790
Classes d'âge [60 ; 70[ [70 ; 80[ [80 ; 90[ [90 ; 100[ [100 ; 114[
Effectifs 7 823 930 5 077 053 3 136 890 784 178 16 255
E.C.C 56 003 720 61 080 773 64 217 663 65 001 841 65 018 096

Tableau B

 

  1. Expliquer comment, à partir du tableau A, on a obtenu le tableau B.

  2. Calculer la moyenne de cette série en utilisant le tableau B.

  3. Tracer le graphique des effectifs cumulés croissants en choisissant une échelle appropriée.

  4. À l'aide du graphique de la question précédente, déterminer des valeurs approchées à l'unité près de la médiane et des premier et troisième quartiles.
    Comparer ce résultat à celui de la question 3. de la partie A.

 

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